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Un nouveau dépôt sur mon Github : TP Vision 3D Artificielle

Un nouveau dépôt GIT a été mis en ligne sur mon github (1) afin de mettre en ligne et de garder une trace des travaux pratiques réalisés pendant mon année au MVA de l'ENS Cachan. Ce dépôt sert à compiler les travaux pratiques du cours de vision 3D artificielle (2) donné par Monsieur Renaud Marlet (3) et par Monsieur Pascal Monasse (4). Il regroupe cinq travaux pratiques. Le premier consiste à faire de la reconstruction de panoramas. Avec deux images prises sous certaines conditions (l'appareil ayant très peu bougé notamment), on peut faire l'hypothèse que la transformation entre les deux images est restreinte à un petit [...]

Intuitions mathématiques : Formulation faible

Dans ce billet, je souhaite décrire mon intuition de ce qui est appelé "formulation faible", ce qui me permettra par la suite d'aborder le sujet des éléments finis dans le cadre de la résolution numérique d'équation différentielles. Volontairement, je vais choisir des exemples très concrets afin de décrire le concept. D'autre part, je préviens d'emblée qu'il y aura des abus de notation qui pourront irriter. On définit le domaine $\Omega = [0,1]\times[0,1]$. Soit $u : \Omega \rightarrow \mathbb{R}$. Soit une seconde fonction $f : \Omega \rightarrow \mathbb{R}$. On cherche à comparer les deux fonctions, et en particulier à savoir si elles sont égales. Si les deux fonctions sont égales, on peut écrire (c'est la formulation forte) : $$u(x,y) = f(x,y) \quad [...]

Vocals : Un logiciel de contrôle via reconnaissance vocale

Aux commandes des vaisseaux spatiaux de "Elite: Dangerous", le joueur est libre de participer à tout une série d'activités. Du commerce à l'attaque pirate de vaisseaux pacifiques, de l'exploration à la conduite libre d'un vaisseau. HUD d'un vaisseau de Elite: Dangerous Pour rendre le jeu immersif, les développeurs ont rendu le pilotage de vaisseau extrèmement complexe. En plus du pilotage d'un vaisseau en trois dimension, il est par exemple possible de retirer toute les aides au pilotage stabilisant le vaisseau et il existe un nombre important d'options activables. J'ai commencé à jouer à ce jeu au clavier. Malheureusement, on [...]

Maximum Path Sum (Project Euler)

On cherche à trouver, dans un arbre binaire, à trouver le chemin pour lequel la somme de tout les noeuds est maximale. Comme précisé dans la note de bas de page du problème 18 de Project Euler, si la hauteur de l'arbre est limitée, il est possible de résoudre ce problème en parcourant toute les différentes possibilités. Le nombre de chemins possible est égal à $2^{n-1}$, $n$ étant la hauteur maximale de l'arbre. Dans le problème $n^{o}18$, l'arbre est de hauteur $n=14$, le nombre de possibilité est donc de $16384$. Dans le problème $n^{o}67$, l'arbre est de hauteur $100$. Il y a donc $2^{99}$ chemins possibles. Il serait bien entendu plus qu'optimiste de passer par une méthode dite de force brute. La méthode que je décris ci-dessous permet de réduire la [...]

Nombres de Hamming (généralisés)

La factorisation en nombre premier consiste à décomposer un nombre entier naturel en produit de nombres premiers. Le nombre $n_{1}=36$ peut se décomposer, par exemple, de la manière suivante : $n_{1}=2^{2}*3^{3}$. Un nombre de Hamming, ou nombre dit régulier (1), est un nombre entier naturel pour lequel la factorisation en nombre premier ne fait apparaitre aucun nombre premier supérieur à 5. Par example : $n_{2}=14$ n'est pas un nombre de Hamming. En effet, il peut se décomposer sous la forme $n_{2}=2^{1}*7^{1}$. Un nombre de Hamming généralisé est un nombre entier naturel pour lequel la factorisation en nombre premier ne fait apparaitre aucun nombre premier supérieur à N. Le problème d'aujourd'hui consiste à [...]